Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 373

 

\[\boxed{\mathbf{373.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[P_{\text{ABCD}} = 50\ см;\]

\[\angle С = 30{^\circ};\]

\[BH = 6,5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AD\ и\ СВ;CB\ и\ \text{AD.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\ \]

\[BC = 2BH = 2 \bullet 6,5 = 13\ см.\]

\[2)\ По\ свойству\ \]

\[параллелограмма:\ \]

\[BC = AD;\ \ \ BA = CD.\]

\[3)\ P_{\text{ABCD}} =\]

\[= AB + BC + CD + AD =\]

\[= 2BC + 2AB;\]

\[BC = AD = 13\ см;\]

\[50\ см = 2 \bullet 13 + 2\text{AB}\]

\[2AB = 24\ см\]

\[CD = AB = 12\ см.\]

\[Ответ:AB = CD = 12\ см;\ \]

\[BC = AD = 13\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{373.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[O;E - центры\ окружностей;\]

\[BD\bot AC;\]

\[AD = CD.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[O;E \in BD.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ O - центр\ вписанной\ \]

\[окружности,\ лежит\ на\]

\[пересечении\ биссектрисс \Longrightarrow \ \]

\(\Longrightarrow O \in BD.\)

\[2)\ E - центр\ описанной\ \]

\[окружности,\ является\ точкой\ \]

\[пересечения\ серединных\ \]

\[перпендикуляров.\]

\[Значит:\ \]

\[E \in BD,\ так\ как\ BD\bot AC\ \]

\[(по\ условию).\]

\[O;E \in BD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]