Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 352

 

\[\boxed{\mathbf{352.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Построить:\]

\[на\ прямой\ \text{a\ }точку\ \]

\[равноудаленную\ от\ \]

\[точек\ \text{A\ }и\ \text{B.}\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ отрезок\ \text{AB.}\]

\[2)\ Построим\ серединный\ \]

\[перпендикуляр\ к\ отрезку\ \text{AB.}\]

\[3)\ На\ пересечении\ \]

\[серединного\ перпендикуляра\ \]

\[и\ прямой\ a\ отметим\ точку\ M.\]

\[4)\ Точка\ M - искомая.\]

\[Ответ:задача\ не\ имеет\ \]

\[решения,\ если\ AB\bot a,\ кроме\ \]

\[того\ случая,когда\ \text{a\ }является\ \]

\[серединным\ перпендикуляром\ \]

\[AB,\ тогда\ искомой\ точкой\ \]

\[является\ середина\ \text{AB.}\]

\[\boxed{\mathbf{352.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ r);\ \]

\[r = 4,5\ см;\]

\[AB\ и\ \text{AC} - касательные;\]

\[OA = 9\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BAC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB - касательная\ \]

\[(по\ условию):\]

\[OB\bot AB \Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOB -\]

\[прямоугольный.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}AOB:\]

\[AO = 9\ см;\ \]

\[OB = 4,5\ см \Longrightarrow OB = \frac{1}{2}\text{AO.}\]

\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle OAB = 30{^\circ}.\]

\[3)\ AC - касательная\ \]

\[(по\ условию):\]

\[OC\bot AC \Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOC -\]

\[прямоугольный.\]

\[4)\ В\ \mathrm{\Delta}AOC:\]

\[AO = 9\ см;\ \ \]

\[OC = 4,5\ см \Longrightarrow OC = \frac{1}{2}\text{AO.}\]

\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle OAC = 30{^\circ}.\ \]

\[5)\ \angle BAC = \angle OAC + \angle OAB =\]

\[= 30{^\circ} + 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]

\[Ответ:\angle BAC = 60{^\circ}\mathbf{.}\]