Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 330

 

\[\boxed{\mathbf{330.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Сторона\ и\ два\ угла\ одного\ }\]

\[\mathbf{треугольника\ равны\ какой -}\]

\[\mathbf{то\ стороне\ и\ }\mathbf{каким - то\ двум\ }\]

\[\mathbf{углам\ другого\ треугольника}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Могут\ ли\ эти\ треугольники\ }\]

\[\mathbf{быть\ неравными?}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Допустим\ у\ \mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\]

\[\angle A = \angle C_{1};\angle C = \angle A_{1};\ \]

\[при\ этом\ \angle C - наименьший\ \]

\[в\ \mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = A_{1}B_{1}.\]

\[3)\ AB - наименьшая\ сторона\ в\ \]

\[треугольнике\ (против\ \]

\[меньшего\ угла\ лежит\ меньшая\ \]

\[сторона).\]

\[4)\ Но\ в\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\ \]

\[\angle A_{1} = \angle C;\]

\[значит,\ C_{1}B_{1} - наименьшая\ \]

\[сторона\ в\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1},\]

\[\ при\ этом\ A_{1}B_{1} = AB.\]

\[5)\ Следовательно:\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} \neq \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[Ответ:треугольники\ могут\ \]

\[быть\ неравны,\ если\ в\ одном\ \]

\[треугольнике\ против\ данной\ \]

\[стороны\ лежит\ больший\ или\ \]

\[меньший\ угол,\ а\ во\ втором\ \]

\[треугольнике\ этот\ угол\ \]

\[прилегает\ к\ данной\ стороне.\ \]

\[\boxed{\mathbf{330.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[\angle A = 90{^\circ}.\]

\[Построить:\]

\[на\ стороне\ \text{AB\ }точку\ \text{M\ }равноудаленную\ от\ \text{A\ }и\ \text{BC.}\]

\[Построение.\]

\[1)\ Отложим\ отрезок\ \text{CH\ }на\ стороне\ \text{BC\ }равный\ стороне\ \text{AC.}\]

\[2)\ Построим\ серединный\ перпендикуляр\ к\ отрезку\ \text{AH.}\]

\[3)\ На\ пересечении\ серединного\ перпендикуляра\ и\ стороны\]

\[AB\ отметим\ точку\ M - искомую.\]