Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 273

 

\[\boxed{\mathbf{273.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}CDE - прямоугольный;\]

\[CE + CD = 31\ см;\]

\[CE - CD = 3\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[CD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Пусть\ CD = x:\]

\[CE - x = 3\]

\[CE = x + 3.\]

\[2)\ x + x + 3 = 31\]

\[2x = 31 - 3\]

\[2x = 28\]

\[x = \frac{28}{2}\]

\[x = 14.\]

\[3)\ CD = 14\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}CD = 14\mathbf{\ }\mathbf{см}\mathbf{.}\]

\[\boxed{\mathbf{273.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\(\ \)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC\ }и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]

\[прямоугольные;\]

\[\angle C_{1} = \angle C = 90{^\circ};\]

\[AC = A_{1}C_{1};\]

\[\angle B_{1} = \angle B.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\ \]

\[\angle A = 90{^\circ} - \angle B;\ \]

\[\angle A_{1} = 90{^\circ} - \angle B_{1};\]

\[\ \angle B = \angle B_{1}.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle A = \angle A_{1}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - по\ \]

\[стороне\ и\ двум\ прилежащим\ \]

\[углам:\]

\[AC = A_{1}C_{1}\ (по\ условию);\]

\[\angle A = \angle A_{1}\ (см.\ пункт\ 1);\ \]

\[\angle C = \angle C_{1}\ (по\ условию).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]