Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 253

 

\[\boxed{\mathbf{253.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = AC;\]

\[P_{\text{ABC}} = 25\ см;\]

\[BC - AC = 4\ см;\]

\[\angle DAB - острый.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?;\ \ BC - ?;\ AC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[AB = AC\ (по\ определению).\]

\[2)\ BC - AC = 4\ \]

\[BC = AC + 4.\]

\[3)\ P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC = 25\]

\[AB + AC + 4 + AC = 25\]

\[AC + AC + 4 + AC = 25\]

\[3AC = 21\]

\[AC = 7\ см.\]

\[4)\ BC = 7 + 4 = 11\ см.\]

\[Ответ:\ AB = AC = 7\ см;\]

\[BC = 11\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{253.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ AB = 1\ м;BC = 2\ м;AC = 3\ м.\]

\[Используем\ неравенство\ \]

\[сторон\ треугольника:\]

\[AB < BC + AC \Longrightarrow 1 < 2 + 3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 1 < 5 - верно;\]

\[BC < AB + AC \Longrightarrow 2 < 1 + 3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 2 < 4 - верно;\]

\[AC < AB + BC \Longrightarrow 3 < 1 + 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 3 < 3 - неверно.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\ с\ данными\ сторонами\ \]

\[не\ существует.\]

\[\textbf{б)}\ AB = 1,2\ дм;BC = 1\ дм;\]

\[AC = 2,4\ дм.\]

\[Используем\ неравенство\ \]

\[сторон\ треугольника:\]

\[AB < BC + AC \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 1,2 < 1 + 2,4 \Longrightarrow 1,2 < 3,4 -\]

\[верно;\]

\[BC < AB + AC \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 1 < 1,2 + 2,4 \Longrightarrow 1 < 3,6 -\]

\[верно;\]

\[AC < AB + BC \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 2,4 < 1,2 + 1 \Longrightarrow 2,4 < 2,2 -\]

\[неверно.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\ с\ данными\ сторонами\ \]

\[не\ существует.\]

\[Ответ:а)\ не\ существует;\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ не\ существует.\]