Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 225

 

\[\boxed{\mathbf{225.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{AB} = \text{BC} = \text{AC}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказательст}\mathbf{во.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ AB = BA:\ \]

\[\angle A = \angle C.\]

\[\mathrm{\Delta}CAB - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ AB = AC:\ \ \]

\[\angle B = \angle C.\]

\[\mathrm{\Delta}BCA - равнобедренный,\]

\[\ так\ как\ BC = AC:\]

\[\angle B = \angle A.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle A = \angle B = \angle C.\]

\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}.\]

\[Значит:\]

\[3\angle A = 180{^\circ}\]

\[\angle A = 60{^\circ}.\]

\[3)\ \angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{225.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a,\ b,c - прямые;\]

\[\angle 1\ и\ \angle 2 - накрестлежащие;\]

\[\angle 1 \neq \angle 2.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[a \cap b.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle 1\ и\ \angle 2 - накрестлежащие\ \]

\[(по\ условию);\]

\[\angle 1 \neq \angle 2\ (по\ условию).\]

\[Значит:\ \ \ \ a \nparallel b.\]

\[2)\ a \nparallel b:\]

\[\ a \cap b.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]