Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 223
Задание 223
\[\boxed{\mathbf{223.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\ \]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]
\[Найти:\ \]
\[\angle C - ?\]
\[Решение.\]
\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]
\[треугольнике:\]
\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}\ .\]
\[\textbf{а)}\ \angle A = 65{^\circ};\ \angle B = 57{^\circ}:\]
\[\angle C = 180{^\circ} - \angle A - \angle B =\]
\[= 180{^\circ} - 65{^\circ} - 57{^\circ} =\]
\[= 180{^\circ} - 122{^\circ} = 58{^\circ}.\]
\[\textbf{б)}\ \angle A = 24{^\circ};\ \angle B = 130{^\circ}:\]
\[\angle C = 180{^\circ} - \angle A - \angle B =\]
\[= 180{^\circ} - 24{^\circ} - 130{^\circ} =\]
\[= 180{^\circ} - 157{^\circ} = 26{^\circ}.\]
\[\textbf{в)}\ \angle A = \alpha;\ \angle B = 2\alpha:\]
\[\angle C = 180{^\circ} - \angle A - \angle B =\]
\[= 180{^\circ} - \alpha - 2\alpha = 180{^\circ} - 3\alpha.\]
\[\textbf{г)}\ \angle A = 60{^\circ} + \alpha;\ \angle B = 60{^\circ} - \alpha:\]
\[\angle C = 180{^\circ} - \angle A - \angle B =\]
\[= 180{^\circ} - 60{^\circ} - \alpha - 60{^\circ} + \alpha =\]
\[= 180{^\circ} - 120{^\circ} = 60{^\circ}.\]
\[Ответ:а)\ 58{^\circ};б)\ 26{^\circ};\]
\[\textbf{в)}\ 180{^\circ} - 3\alpha;г)\ 60{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{223.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[a \cap b = A.\]
\[\mathbf{Построить:}\]
\[c \cap a;\ c \parallel b.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Возьмем\ любую\ точку\ K \notin b.\]
\[\ \ По\ аксиоме\ о\ параллельных\ \]
\[прямых\ через\ точку\ \text{K\ }можно\ \]
\[провести\ прямую\ c,\ \]
\[параллельную\ \text{b\ }и\ только\ одну.\ \]
\[2)\ c \parallel b\ и\ a \cap b = A:\ \]
\[3)\ Можно\ построить\ такую\ \ \]
\[прямую.\]
