Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 220

 

\[\boxed{\mathbf{220.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a,\ b,c - прямые;\]

\[\angle 1\ и\ \angle 2 - накрестлежащие;\]

\[\angle 1 \neq \angle 2.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[a \cap b.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle 1\ и\ \angle 2 - накрестлежащие\ \]

\[(по\ условию);\]

\[\angle 1 \neq \angle 2\ (по\ условию).\]

\[Значит:\ \ \ \ a \nparallel b.\]

\[2)\ a \nparallel b:\]

\[\ a \cap b.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{220.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[129,\ а).\]

\[Дано:\]

\[a,b,c,d - прямые;\]

\[\angle NBE = 65{^\circ};\]

\[\angle HDC = 121{^\circ};\]

\[\angle FEL = 115{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle 1 - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ \angle FEB = \angle LED = 115{^\circ}\ \]

\[(как\ вертикальные).\]

\[2)\ Рассмотрим\ \text{a\ }и\ b,\ \]

\[c - секущая:\]

\[\angle FEB + \angle NBE = 115{^\circ} + 65{^\circ} =\]

\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние).\]

\[3)\ \angle CDE + \angle CDH = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ смежные);\]

\[\angle CDE = 180{^\circ} - 121{^\circ} = 59{^\circ}.\]

\[4)\ a \parallel b:\]

\[\angle 1 = \angle CDE = 59{^\circ}\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Ответ:\ \angle 1 = 59{^\circ}.\]