Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 203
Задание 203
\[\boxed{\mathbf{203.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[a \parallel b;\]
\[c - секущая;\]
\[\textbf{а)}\ \angle 1 = 150{^\circ};\]
\[\textbf{б)}\ \angle 1 = \angle 4 + 70{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle 1;\ \angle 2;\ \angle 3;\ \angle 4;\]
\[\angle 5;\angle 6;\angle 7;\angle 8 - ?\]
\[\mathbf{Решение.\ }\]
\[\textbf{а)}\]
\[1)\ \angle 1 = \angle 3 =\]
\[= 150{^\circ}\ (как\ вертикальные);\]
\[\angle 1 = \angle 5 =\]
\[= 150{^\circ}\ (как\ накрестлежащие);\]
\[\angle 5 = \angle 7 =\]
\[= 150{^\circ}\ (как\ вертикальные).\]
\[2)\ \angle 2 = 180{^\circ} - \angle 3 =\]
\[= 180{^\circ} - 150{^\circ} =\]
\[= 30{^\circ}\ (как\ смежные);\ \]
\[\angle 2 = \angle 4 =\]
\[= 30{^\circ}\ (как\ вертикальные);\]
\[\angle 4 = \angle 8 =\]
\[= 30{^\circ}\ (как\ накрестлежащие);\]
\[\angle 8 = \angle 6 =\]
\[= 30{^\circ}\ (как\ вертикальные).\]
\[\textbf{б)}\]
\[1)\ \angle 1 + \angle 4 =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ смежные);\]
\[\ \angle 1 = \angle 4 + 70{^\circ} \rightarrow \ 2\angle 4 =\]
\[= 180{^\circ} - 70{^\circ} = 110{^\circ} \rightarrow \angle 4 =\]
\[= 55{^\circ}.\]
\[2)\ \angle 2 = \angle 4 =\]
\[= 55{^\circ}\ (как\ вертикальные);\]
\[\angle 8 = \angle 4 =\]
\[= 55{^\circ}\ (как\ накрестлежащие);\]
\[\angle 6 = \angle 8 =\]
\[= 55{^\circ}\ (как\ вертикальные).\]
\[3)\ \angle 1 = 180{^\circ} - \angle 8 =\]
\[= 180{^\circ} - 55{^\circ} =\]
\[= 125{^\circ}\ (как\ смежные);\]
\[\angle 3 = \angle 1 =\]
\[= 125{^\circ}\ (как\ вертикальные);\]
\[\angle 5 = \angle 1 =\]
\[= 125{^\circ}\ (как\ накрестлежащие);\]
\[\angle 7 = \angle 5 =\]
\[= 125{^\circ}\ (как\ вертикальные).\]
\[Ответ:\ \]
\[\textbf{а)}\ \angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 150{^\circ};\ \]
\[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 30{^\circ};\]
\[\textbf{б)}\ \angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 125{^\circ};\ \]
\[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 55{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{203.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[a\bot p;\ \ b\bot p;\]
\[\text{c\ }пересекает\ \text{a.}\]
\[Пересекает\ ли\ \text{c\ }прямую\ b?\]
\[Решение.\ \]
\[1)\ Так\ как\ a\bot p;\ \ b\bot p;\ \ \]
\[то\ признаку\ параллельности\ \]
\[двух\ прямых\ a \parallel b.\]
\[2)\ Допустим,\ что\ \text{a\ }и\ \text{c\ }\]
\[пересекаются\ в\ точке\ A\text{.\ }\]
\[Тогда,\ зная,\ что\ через\ точку\ \]
\[можно\ провести\ только\ одну\]
\[прямую,\ параллельную\ данной,\ \]
\[получаем:прямая\ \text{c\ }пересекает\]
\[прямую\ \text{b.}\]
