Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1354

\[\mathbf{Схематический\ рисунок.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\mathbf{Точка\ лежит\ между\ двумя\ }\]

\[\mathbf{другими\ точками,\ если\ они\ }\]

\[\mathbf{расположены\ на\ одной\ прямой.}\]

\[O - центр\ гомотетии;\]

\[k - коэффицент\ гомотетии.\]

\[AC = kA_{1}C_{1};\]

\[BC = kB_{1}C_{1};\]

\[AB = kA_{1}B_{1}.\]

\[Так\ как:\]

\[AB + BC = AC.\]

\[Тогда:\]

\[kA_{1}B_{1} + kB_{1}C_{1} = kA_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

\[\boxed{\mathbf{1354.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Схематический\ рисунок.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AC = BC;\]

\[O - центр\ гомотетии;\]

\[k - коэффициент\ гомотетии.\]

\[Доказательство.\]

\[AB = kA_{1}B_{1};\]

\[AC = kC_{1}A_{1};\]

\[BC = kB_{1}C_{1}.\]

\[AB = AC + BC;\]

\[AC = BC = \frac{1}{2}\text{AB.}\]

\[kA_{1}B_{1} = kA_{1}C_{1} + kB_{1}C_{1}\text{\ \ }\]

\[kA_{1}C_{1} = kB_{1}C_{1} = \frac{1}{2}kA_{1}B_{1}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]