Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1347

\[\boxed{\mathbf{1347.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Найти:\]

\[\textbf{а)}\ \frac{S_{\text{DPQ}}}{S_{\text{APB}}};\]

\[\textbf{б)}\ \frac{S_{\text{DPQ}}}{S_{\text{CBQ}}}.\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ ⊿APB\ подобен\ ⊿PDQ -\]

\[по\ двум\ углам:\]

\[\angle P - общий;\]

\[\angle PQD = \angle ABC -\]

\[соответственные,\ при\ \]

\[DC \parallel AB\ и\ секущей\ \text{PB.}\]

\[k = \frac{24}{8} = 3 - коэффициент\ \]

\[подобия.\]

\[\frac{S_{\text{DPQ}}}{S_{\text{APB}}} = \frac{1}{9}.\]

\[Ответ:\ \ 1\ :9.\]

\[\textbf{б)}\ ⊿\text{DPQ\ }подобен\ ⊿CBQ -\]

\[по\ двум\ углам.\]

\[k = \frac{16}{8} = 2.\]

\[\frac{S_{\text{DPQ}}}{S_{\text{CBQ}}} = \frac{1}{4}.\]

\[Ответ:\ \ 1\ :4.\]