Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 133
Задание 133
\[\boxed{\mathbf{133.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]
\[\text{BH} - биссектриса;\]
\[BH - высота.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{BHA} = \mathrm{\Delta}\text{BHC} - по\ стороне\ \]
\[и\ двум\ прилегающим\ к\ ней\ \]
\[углам:\]
\[\angle ABH = \angle CBH\ \]
\[\left( \text{BH} - биссектриса \right);\]
\[\angle BHA = \angle BHC\ \left( \text{BH} - высота \right);\]
\[\text{BH} - общая\ сторона.\]
\[2)\ Элементы\ равных\ фигур\ \]
\[соответственно\ равны:\]
\[AB = BC.\]
\[Следовательно:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{133.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]
\[\text{AM\ }и\ A_{1}M_{1} - биссектрисы.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AM = A_{1}M_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABM = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}M_{1} -\]
\[по\ стороне\ и\ двум\ \]
\[прилегающим\ к\ ней\ углам:\]
\[\angle B = \angle B_{1}\ (по\ условию);\]
\[\angle BAM = \angle B_{1}A_{1}M_{1}\ \left( \ \angle A = \angle A_{1} \right).\]
\[2)\ Соответствующие\ элементы\ \]
\[равных\ фигур\ равны:\]
\[AM = A_{1}M_{1}.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
