Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1232

\[\boxed{\mathbf{1232.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} -\]

\[параллелепипед.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AC_{1} < AB + AD + AA_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Из\ \mathrm{\Delta}\text{AC}C_{1}\ \]

\[(по\ неравенству\ треугольника):\]

\[AC_{1} < AC + CC_{1}.\]

\[2)\ Из\ \mathrm{\Delta}\text{ABC\ }\]

\[(по\ неравенству\ треугольника):\]

\[AC < AB + BC.\]

\[3)\ Учитывая,\ что\ все\ грани\ \]

\[параллелепипеда -\]

\[параллелограммы:\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]