Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1228

\[\boxed{\mathbf{1228.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[d_{конуса} = 5\ см;\]

\[h_{конуса} = 12\ см;\]

\[2\ полушария:\]

\[d = 5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\frac{V_{стакана}}{V_{морожен}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Объем\ стаканчика:\]

\[R = 5\ :2 = 2,5\ см;\]

\[V_{стакан} = \frac{1}{3}\pi r^{2}h =\]

\[= \frac{1}{3}\pi \bullet {2,5}^{2} \bullet 12 = 25\pi\ см^{3}.\]

\[2)\ Два\ полушария\ образуют\ \]

\[шар:\]

\[V_{морож} = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi \bullet {2,5}^{3} =\]

\[= \frac{125}{6}\text{π\ }см^{3}.\]

\[3)\ Соотношение\ объемов:\]

\[\frac{V_{стакана}}{V_{морожен}} = \frac{25\pi}{\frac{125}{6}\pi} = \frac{6}{5} > 1.\]

\[Следовательно,\ объем\ \]

\[стаканчика\ больше\ объема\ \]

\[мороженого.\]

\[Ответ:не\ переполнит.\]