Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1227

\[\boxed{\mathbf{1227.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[d_{луны} = \frac{1}{4}d_{земли}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[V_{земли}\ :V_{луны} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Пусть\ диаметр\ Земли\ \]

\[равен\ x;\]

\[диаметр\ Луны\ равен\ \frac{1}{4}\text{x.}\]

\[2)\ R_{земли} = \frac{x}{2};\]

\[R_{луны} = \frac{x}{8}.\]

\[3)\ V_{земли} = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi\left( \frac{x}{2} \right)^{3} =\]

\[= \frac{4\pi}{3} \bullet \frac{x^{3}}{8} = \frac{\pi x^{3}}{6}.\]

\[4)\ V_{луны} = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi\left( \frac{x}{8} \right)^{3} =\]

\[= \frac{4\pi}{3} \bullet \frac{x^{3}}{512} = \frac{\pi x^{3}}{384}.\]

\[5)\ \frac{V_{земли}}{V_{луны}} = \frac{\pi x^{3}}{6} \bullet \frac{384}{\pi x^{3}} = \frac{384}{6} =\]

\[= 64.\]

\[Ответ:объем\ земли\ в\ 64\ раза\ \]

\[больше\ объема\ Луны.\]