Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 122

 

\[\boxed{\mathbf{122.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:53.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle 1 = \angle 2;\ \]

\[\ \angle 3 = \angle 4;\]

\[AD = 19\ см;\ \ \]

\[CD = 11\ см.\]

\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}CDA.\]

\[\mathbf{б)\ Найти:}\]

\[AB - ?;\ \ BC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Треугольники\ \text{ABC}\ и\ \text{CDA}\ \]

\[равны\ по\ стороне\]

\[и\ двум\ прилежащим\ к\ ней\ \]

\[углам:\]

\[\angle 1 = \angle 2 - по\ условию;\ \]

\[\angle 3 = \angle 4 - \ по\ условию;\]

\[AC - общая\ сторона.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ Так\ как\ равные\ элементы\ в\ \]

\[равных\ фигурах\ равны,\ то:\]

\[CD = AB = 11\ см;\]

\[BC = AD = 19\ см.\]

\[Ответ:AB = 11\ см;\ \ \ \]

\[BC = 19\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{122.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{73,б).}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB = BC;\]

\[CD = DE.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle BAC = \angle CED.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\]

\[так\ как:\ \]

\[AB = BC\ (по\ условию).\]

\[Значит:\ \ \]

\[\angle 1 = \angle 2.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}CDE - равнобедренный,\ \]

\[так\ как:\]

\[CD = DE\ (по\ условию).\]

\[Значит:\ \]

\[\angle 3 = \angle 4.\]

\[3)\ \angle 2 = \angle 3 - как\ \]

\[вертикальные\ углы.\]

\[4)\ Получаем:\ \]

\[\angle 1 = \angle 2;\ \ \]

\[\angle 2 = \angle 3;\ \ \]

\[\angle 3 = \angle 4.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle 1 = \angle 4;\ \ \angle BAC = \angle CED.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]