Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 121

 

\[\boxed{\mathbf{121.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB \cap CD = O;\]

\[O \in AB;\ \ AO = OB;\]

\[\angle OAD = \angle OBC;\]

\[CD = 26\ см;\]

\[AD = 15\ см.\]

\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{CBO} = \mathrm{\Delta}\text{DAO}.\]

\[\mathbf{б)\ Найти:}\]

\[BC;CO.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Треугольники\ CBO\ и\ \text{DAO\ }\]

\[равны\ по\ стороне\ и\ двум\ \]

\(прилегающим\ к\ ней\ углам:\)

\[\angle AOD = \angle COB\ \]

\[(вертикальные\ углы);\]

\[\angle OAD = \angle OBC\ (по\ условию);\]

\[AO = OB\ (по\ условию).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ Из\ равенства\ треугольников\ \]

\[получаем:\]

\[DO = OC;\ \ \angle D = \angle C;AD = CB.\]

\[CD = CO + OD\ \ \]

\[CD = 2CO;\]

\[26 = 2 \cdot CO\]

\(CO = 13\ см.\)

\[4)\ AD = BC = 15\ см.\]

\[Ответ:BC = 15\ см;\ \ \ \]

\[CO = 13\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{121.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[1)\mathbf{\ }\mathbf{Отобразим\ условие\ задачи}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[AB = BC = AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A = \angle B + \angle C.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[так\ как:\]

\[AB = BC\ (по\ условию).\]

\[Значит:\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BAC - равнобедренный,\ \]

\[так\ как:\ \]

\[AB = AC\ (по\ условию).\]

\[Значит:\]

\[\ \angle B = \angle C.\]

\[3)\ Получаем:\]

\[\ \angle A = \angle C;\ \ \angle C = \angle B.\]

\[\angle A = \angle B \Longrightarrow \angle A = \angle B = \angle C.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]