Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1211

 

\[\boxed{\mathbf{1211.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\(ABCDS - пирамида\);

\[h = 2\ м;\]

\[a = 3\ м.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[V - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ V = \frac{1}{3}S_{осн} \bullet \text{h.}\]

\[2)\ В\ основании\ пирамиды\ \]

\[лежит\ квадрат:\]

\[S_{осн} = a^{2} = 9\ м^{2}.\]

\[3)\ V = \frac{1}{3} \bullet \ 9 \bullet 2 = 6\ м^{3}/\]

\[б\mathbf{)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\(ABCD - пирамида\);

\[AB = 20\ см;\]

\[BC = 13,5\ см;\]

\[\angle ABC = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[V - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ V = \frac{1}{3}S_{осн} \bullet \text{h.}\]

\[2)\ В\ основании\ пирамиды\ \]

\[лежит\ треугольник.\]

\[По\ теореме\ синусов:\]

\[S_{осн} = \frac{1}{2}AB \bullet BC \bullet \sin{\angle ABC} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 20 \bullet 13,5 \bullet \sin{30{^\circ}} = 67,5.\]

\[3)\ V = \frac{1}{3} \bullet \ 67,5 \bullet 2,2 = 4950\ см^{3}.\]

\[\mathbf{Ответ:}V = 4950\ см^{3}.\]