Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1196

\[\boxed{\mathbf{1196.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a = 8\ см;\]

\[b = 12\ см;\]

\[c = 18\ см;\]

\[V_{куба} = V_{параллел}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[a_{куба} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Пусть\ x - ребро\ куба;\ \ \ \]

\[V_{куба} = x^{3}.\]

\[2)\ V_{парал} = a \bullet b \bullet c \Longrightarrow x^{3} = abc:\]

\[x = \sqrt[3]{a \bullet b \bullet c}.\]

\[3)\ x = \sqrt[3]{8 \bullet 12 \bullet 18} =\]

\[= \sqrt[3]{12 \bullet (8 \bullet 18)} = \sqrt[3]{12 \bullet 144} =\]

\[= \sqrt[3]{12 \bullet 12^{2}} = \sqrt[3]{12^{3}} = 12\ см.\]

\[Ответ:ребро\ куба\ равно\ 12\ см.\]