Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1172

\[\boxed{\mathbf{1172.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\]

\[A \rightarrow A;B \rightarrow B.\]

\[Доказать:\]

\[любая\ точка\ прямой\ \text{AB\ }\]

\[отображается\ на\ себя.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Пусть\ C - произвольная\ \]

\[точка\ отрезка\ \text{AB.\ }\]

\[Допустим,\ что\ она\ переходит\ в\ \]

\[некоторую\ точку\ C_{1},\ не\ \]

\[лежащую\ на\ \text{AB.\ }\]

\[2)\ Так\ как\ точка\ C_{1}\ не\ лежит\ на\ \]

\[AB,\ то\ \text{AB}C_{1} - треугольник,\ что\ \]

\[невозможно,\ так\ как\ по\ \]

\[теореме\ известно,\ что\ при\ \]

\[движении\ отрезок\ переходит\ в\ \]

\[отрезок.\ \]

\[Значит,\ любая\ точка\ прямой\ \]

\[\text{AB\ }отображается\ на\ себя.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]