Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 112

 

\[\boxed{\mathbf{112.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:66.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{AB} = \text{BC};\]

\[\angle 1 = 130{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle 2 = ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle 1 + \angle BCA = 180{^\circ} - так\ как\ \]

\[сумма\ смежных\ углов\ 180{^\circ}.\ \]

\[Получаем:\]

\[\angle BCA = 180{^\circ} - \angle 1;\ \ \]

\[\angle BCA = 180 - 130 = 50{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\]

\[так\ как\ AB = BC\ (по\ условию).\ \]

\[Получаем:\]

\[\angle BAC = \angle BCA = 50{^\circ}.\]

\[3)\ \angle 2 = \angle BAC = 50{^\circ} - так\ как\ \]

\[вертикальные\ углы\ равны.\]

\[Ответ:\ \angle 2 = 50{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{112.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = 2AC;\]

\[P_{\text{ABC}} = 50\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB;BC;AC.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB = BC - так\ как\ \mathrm{\Delta}ABC\ \]

\[равнобедренный\ (по\ условию).\]

\[2)\ P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC =\]

\[= AB + AB + AC =\]

\[= 2AC + 2AC + AC = 5AC.\]

\[AC = 50\ :5 = 10\ см.\]

\[3)\ AB = 2AC;\ \ \]

\[AB = 2 \cdot 10 = 20\ см.\]

\[AB = BC = 20\ см.\]

\[Ответ:AB = 20\ см;\ \ \]

\[BC = 20\ см;\ \ AC = 10\ см.\]