Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1081

 

\[\boxed{\mathbf{1081.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Углы\ правильного\ \]

\[n - угольника\ находятся\ по\ \]

\[формуле:\ \]

\[\alpha = \frac{n - 2}{n} \bullet 180{^\circ}.\]

\[\textbf{а)}\ n = 3:\ \ \ \]

\[\alpha = \frac{3 - 2}{3} \bullet 180{^\circ} = 60{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ n = 5:\ \ \ \]

\[\alpha = \frac{5 - 2}{5} \bullet 180{^\circ} = 108{^\circ};\]

\[\textbf{в)}\ n = 6:\ \ \ \]

\[\alpha = \frac{6 - 2}{6} \bullet 180{^\circ} = 120{^\circ};\]

\[\textbf{г)}\ n = 10:\ \ \ \]

\[\alpha = \frac{10 - 2}{10} \bullet 180{^\circ} = 144{^\circ};\]

\[\textbf{д)}\ n = 18:\ \ \ \]

\[\alpha = \frac{18 - 2}{18} \bullet 180{^\circ} = 160{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{1081.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\textbf{а)}\ D(1;1);A(5;4);\]

\[B(4; - 3);C( - 2;5).\]

\[\textbf{б)}\ D(1;0);A(7; - 8);\]

\[B( - 5;8);C(9;6).\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AD = DB = DC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ AD =\]

\[= \sqrt{(5 - 1)^{2} + (4 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{25} = 5;\]

\[2)\ DB =\]

\[= \sqrt{(1 - 4)^{2} + (1 + 3)^{2}} =\]

\[= \sqrt{25} = 5;\]

\[3)\ DC = \sqrt{(1 + 2)^{2} + (1 - 5)^{2}} =\]

\[= \sqrt{25} = 5;\]

\[4)\ AD = DB = DC = 5.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ AD =\]

\[= \sqrt{(7 - 1)^{2} + ( - 8 - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{100} = 10;\]

\[2)\ DB = \sqrt{(1 + 5)^{2} + (0 - 8)^{2}} =\]

\[= \sqrt{100} = 10;\]

\[3)\ DC = \sqrt{(1 - 9)^{2} + (0 - 6)^{2}} =\]

\[= \sqrt{100} = 10;\]

\[4)\ AD = DB = DC = 10.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]