Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1059

 

\[\boxed{\mathbf{1059.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - выпуклый\ \]

\[четырехугольник.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}AC \bullet BD \bullet sin\ \alpha.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{1059.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[A(4;6);\ \]

\[B( - 4;0);\]

\[C( - 1; - 4);\]

\[CM - медиана\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]

\[\mathbf{Написать:}\]

\[уравнение\ прямой\ \text{CM.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[2)\ M(0;3):\]

\[ax + by + c = 0;\]

\[0 \bullet a + 3b + c = 0;\]

\[3b + c = 0;\ \ \]

\[b = - \frac{c}{3}.\]

\[C( - 1; - 4):\]

\[ax + by + c = 0;\]

\[a( - 1) + b( - 4) + c = 0;\]

\[- a - 4b + c =\]

\[= - a - 4 \bullet \left( - \frac{c}{3} \right) + c;\]

\[- a = - c - \frac{4c}{3};\ \ \]

\[a = \frac{7c}{3}.\]

\[3)\ Уравнение\ прямой\ CM:\]

\[ax + by + c = 0\]

\[\frac{7c}{3}x - \left. \ \frac{c}{3}y + c = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \right| \bullet \frac{3}{c}\]

\[7x - y + 3 = 0.\]

\[Ответ:\ 7x - y + 3 = 0.\]