Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1037

 

\[\boxed{\mathbf{1037.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle\text{CAB} = 12{^\circ}30';\]

\[\angle ABC = 72{^\circ}42';\]

\[AB = 70\ м;\]

\[DC\bot AB.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[CD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ В\ треугольнике\ ADC:\]

\[tg\ 12{^\circ}30^{'} = \frac{\text{DC}}{\text{AD}}\]

\[CD = AD \bullet tg\ 12{^\circ}30^{'}.\]

\[В\ треугольнике\ BDC:\]

\[tg\ 72{^\circ}42^{'} = \frac{\text{CD}}{\text{DB}}\]

\[CD = DB \bullet tg\ 72{^\circ}42^{'}.\]

\[2)\ Пусть\ AD = x;\ DB = 70 - x:\]

\[x \bullet tg\ 12{^\circ}30^{'} =\]

\[= (70 - x) \bullet tg\ 72{^\circ}42^{'}\]

\[x \bullet 0,2217 = (70 - x) \bullet 3,21\]

\[x \bullet 0,2217 = 224,7 - 3,21x\]

\[3,4317x = 224,7\]

\[x = 65,48\ м.\]

\[3)\ CD = 65,48 \bullet 0,2217 =\]

\[= 14,52\ м.\]

\[Ответ:14,52\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{1037.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Маршрут\ курьера\ выделен\ }\]

\[\mathbf{зеленым\ цветом.}\]

\[Склад - магазин:\]

\[6\ см.\]

\[Кафе - склад:\]

\[8\ см.\]

\[Магазин - столовая:\]

\[\sqrt{(8 - 0)^{2} + (1 - 7)^{2}} = 10\ см.\]

\[Столовая - кондитерская:\]

\[\sqrt{(8 - 0)^{2} + (1 + 5)^{2}} = 10\ см.\]

\[Кондитерская - кафе:\]

\[\sqrt{(0 + 8)^{2} + ( - 5 - 1)^{2}} = 10\ см.\]

\[Весь\ путь\ на\ плане:\]

\[8 + 6 + 10 + 10 + 10 = 44\ см.\]

\[Весь\ путь\ в\ реальности:\]

\[44 \cdot 10\ 000 = 440\ 000\ см =\]

\[= 4400\ м.\]

\[Ответ:4400\ м.\]