Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1026

 

\[\boxed{\mathbf{1026.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AC = 12\ см;\]

\[\angle A = 75{^\circ};\]

\[\angle C = 60{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?\]

\[S_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle B = 180{^\circ} - (\angle A + \angle C) =\]

\[= 45{^\circ}.\]

\[2)\ По\ теоремме\ синусов:\]

\[\frac{12}{\sin{45{^\circ}}} = \frac{\text{AB}}{\sin{60{^\circ}}}\]

\[AB = \frac{12\sin{60{^\circ}}}{\sin{45{^\circ}}} =\]

\[= \left( 12 \bullet \frac{\sqrt{3}}{2} \right)\ :\frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{3} \bullet \frac{2}{\sqrt{2}} =\]

\[= \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{6}}{2} = 6\sqrt{6}\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet AB \bullet AC \bullet \sin{75{^\circ}} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 6\sqrt{6} \bullet 0,96 \approx 85,2\ см^{2}.\]

\[Ответ:S_{\text{ABC}} = 85,2\ см^{2};\ \]

\[AB = 6\sqrt{6}\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{1026.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{M\ }(3; - 2).\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ MA;\]

\[\textbf{б)}\ MB;\]

\[\textbf{в)}\ \text{MO.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ MA\bot OX \Longrightarrow MA = 2.\]

\[\textbf{б)}\ MB\bot OY \Longrightarrow MB = 3.\]

\[\textbf{в)}\ MO =\]

\[= \sqrt{(0 - 3)^{2} + \left( 0 - ( - 2) \right)^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{а})\ MA = 2;\]

\[\textbf{б)}\ MB = 3;в)\ MO = \sqrt{13}.\]