Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 92

\[\boxed{\mathbf{92.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[AO - медиана\ \mathrm{\Delta}ABD;\]

\[BO - медиана\ \mathrm{\Delta}ABC.\]

\[Доказать:\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Треугольник\ ABD:\]

\[AO - медиана;\]

\[BO = DO.\]

\[2)\ Треугольник\ ABC:\]

\[BO - медиана;\]

\[AO = CO.\]

\[3)\ Рассмотрим\ \]

\[четырехугольник\ ABCD:\]

\[AO = CO;\ \ \ \]

\[BO = DO.\]

\[Следовательное\ \]

\[(по\ определению):\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]