Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 496

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\angle A = \angle A_{1};\]

\[AB = 0,6 \bullet A_{1}B_{1};\]

\[AC = 0,6 \bullet A_{1}C_{1};\]

\[BC + B_{1}C_{1} = 48\ см.\]

\[Найти:\]

\[BC;\ B_{1}C_{1}.\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - второй\ \]

\[признак:\]

\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = 0,6;\]

\[\angle A = \angle A_{1}.\]

\[\frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = 0,6\]

\[BC = 0,6 \bullet B_{1}C_{1}\]

\[0,6 \bullet B_{1}C_{1} + B_{1}C_{1} = 48\]

\[1,6B_{1}C_{1} = 48\ \ \]

\[B_{1}C_{1} = 30\ см.\]

\[BC = 0,6 \bullet 30 = 18\ см.\]

\[Ответ:\ \ 18\ см;\ 30\ см.\]