Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 49

\[\boxed{\mathbf{49.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ a,\ b,\ c,\ d - углы\ \]

\[параллелограмма.\]

\[По\ определению:\]

\[\angle a = \angle c;\ \ \ \angle b = \angle d;\]

\[1)\ \angle b = 2\angle a:\]

\[\angle a + \angle b = 180{^\circ}\]

\[\angle a + 2\angle a = 180{^\circ}\]

\[3\angle a = 180{^\circ}\]

\[\angle a = 60{^\circ}.\]

\[\angle b = 2 \bullet 60{^\circ} = 120{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 60{^\circ};\ 120{^\circ}.\]

\[2)\ \angle a = \angle b - 24{^\circ}:\]

\[\angle a + \angle b = 180{^\circ}\]

\[\angle b + \angle b - 24{^\circ} = 180{^\circ}\]

\[2\angle b = 204{^\circ}\]

\[\angle b = 102{^\circ}.\]

\[\angle a = 102{^\circ} - 24{^\circ} = 78{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 78{^\circ};\ 102{^\circ}.\]