Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 404

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[BD - биссектриса\ \angle B;\]

\[AB = 28\ см;\]

\[BC = 20\ см;\]

\[AC = 36\ см.\]

\[Найти:\]

\[AD;\ CD.\]

\[Решение.\]

\[AC = AD + CD = 36\ см.\]

\[BD - биссектриса\ \angle B:\]

\[\frac{\text{AD}}{\text{AB}} = \frac{\text{CD}}{\text{BC}}\text{\ \ \ }\]

\[AD = \frac{AB \bullet CD}{\text{BC}}\]

\[AD = \frac{28 \bullet CD}{20} = 1,4CD;\]

\[1,4CD + CD = 36\]

\[2,4CD = 36\ \ \ \]

\[CD = 15\ см.\]

\[AD = 1,4 \bullet 15 = 21\ см.\]

\[Ответ:\ \ AD = 21\ см;\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ CD = 15\ см.\]