Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 359

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABFD - квадрат;\]

\[\angle ACB = 90{^\circ}.\]

\[Доказать:\]

\[\angle ACO = \angle OCB.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ ABFD - квадрат:\]

\[AF\bot BD;\ \ \ \]

\[AO = BO.\]

\[2)\ ACBO - четырехугольник:\]

\[\angle ACB = \angle AOB = 90{^\circ};\]

\[\angle ACB + \angle AOB = 180{^\circ}.\]

\[Можно\ описать\ окружность:\]

\[\angle ACO = \frac{1}{2} \cup AO =\]

\[= \frac{1}{2} \cup BO = \angle OCB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]