\[1)\ Рассмотрим\ ромб\ ABCD:\]
\[AB = BC = CD = AD = a;\]
\[AB + CD = BC + AD = 2a.\]
\[2)\ Рассмотрим\ ромб\ ABCD:\]
\[AC - биссектриса\ \angle A\ и\ \angle C;\]
\[BD - биссектриса\ \angle B\ и\ \angle D;\]
\[O - центр\ окружности;\]
\[AC \cap BD = O.\]
\[Ответ:\ \ точка\ пересечения\ \]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ диагоналей.\]