Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 324

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[O - центр\ опис.\ окружности;\]

\[BO - медиана.\]

\[Найти:\]

\[вид\ \mathrm{\Delta}ABC.\]

\[Решение:\]

\[1)\ O \notin AC:\]

\[O \in BM;\ \ \]

\[BM\bot AC;\ \ \ \]

\[AM = CM;\]

\[BM - медиана\ и\ высота.\]

\[Значит:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[2)\ O \in AC:\]

\[AC - диаметр;\]

\[\angle ABC = 90{^\circ}.\]

\[Следовательно:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный.\]

\[Ответ:\ \ прямоугольный\ или\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ равнобедренный.\]