СхематическийрисунокСхематический рисунок.
ДаноДано:
хордаAB−хорда;
AB⊥OC;
OE=CE.
НайтиНайти:
1) ∠AOB;
2) ∠ACB.
РешениеРешение.
1) OA=OB=OC=R.
равносторонний2) ΔAOC−равносторонний:
AE⊥OC;
медианаивысотаAE−медиана и высота:
AO=CO.
ОтсюдаОтсюда:
∠AOC=∠ACO=60∘.
равносторонний3) ΔBOC−равносторонний:
BE⊥OC;
медианаивысотаBE−медиана и высота:
BO=CO.
∠BOC=∠BCO=60∘.
4) ∠AOB=∠AOC+∠BOC=120∘;
∠ACB=∠ACO+∠BCO=120∘.
ОтветОтвет: 1) 120∘; 2) 120∘.