Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 245

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[AE = EF = FK = KB;\]

\[DN = NM = MP = PC;\]

\[AD = 19\ см;\ \]

\[BC = 11\ см.\]

\[Найти:\]

\[EN;\ FM;\ KP.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - трапеция:\]

\[AF = AE + EF = FK + KB = FB;\]

\[DM = DN + NM =\]

\[= MP + PC = MC.\]

\[FM - средняя\ линия:\]

\[FM = \frac{1}{2}(AD + BC) =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 30 = 15\ см.\]

\[2)\ FBCM - трапеция:\]

\[FK = KB;\ \ \ \]

\[MP = PC.\]

\[KP - средняя\ линия:\]

\[KP = \frac{1}{2}(FM + BC) =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 26 = 13\ см.\]

\[3)\ AFMD - трапеция:\]

\[AE = EF;\ \ \ \]

\[DN = NM.\]

\[EN - средняя\ линия:\]

\[EN = \frac{1}{2}(AD + FM) =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 34 = 17\ см.\]

\[Ответ:\ \ EN = 17\ см;\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ FM = 15\ см;\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ KP = 13\ см.\]