Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 239

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - равнобокая\ трапеция;\]

\[BC = 6\ см;\]

\[BM \parallel CD;\]

\[P_{\text{ABM}} = 16\ см.\]

\[Найти:\]

\[P_{\text{ABCD}}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - трапеция:\]

\[BC \parallel AD;\ \ \ \]

\[AB \nparallel CD.\]

\[2)\ BCDM - четырехугольник:\]

\[BC \parallel MD;\ \ \ \]

\[BM \parallel CD.\]

\[BCDM - параллелограмм:\]

\[MD = BC = 6\ см;\ \ \ \]

\[BM = CD.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABM:\]

\[AM = AD - MD;\]

\[P_{\text{ABM}} = AB + BM + AM;\]

\[AB + CD + AD - MD = 16\]

\[AB + CD + AD - 6 = 16\]

\[AB + CD + AD + BC = 22 + BC.\]

\[P_{\text{ABCD}} = 22 + BC =\]

\[= 22 + 6 = 28\ см.\]

\[Ответ:\ \ 28\ см.\]