Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 238
Задание 238
\[Схематический\ рисунок.\]
\[Дано:\]
\[ABCD - трапеция;\]
\[AB\bot AD;\]
\[BC = CD;\]
\[\angle ABD = 80{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\angle A;\ \angle B;\ \]
\[\angle C;\ \angle D.\]
\[Решение.\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}BCD - \ равнобедренный:\]
\[\angle CBD = 90{^\circ} - \angle ABD = 10{^\circ}\]
\[\angle CDB = \angle CBD = 10{^\circ}\]
\[\angle CDB + \angle CBD + \angle BCD = 180{^\circ}\]
\[10{^\circ} + 10{^\circ} + \angle BCD = 180{^\circ}\]
\[\angle BCD = 160{^\circ}.\]
\[2)\ ABCD - прямоуг.\ трапеция:\]
\[\angle A = \angle B = 90{^\circ};\ \ \ \]
\[\angle C = 160{^\circ};\]
\[\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360{^\circ}\]
\[90{^\circ} + 90{^\circ} + 160{^\circ} + \angle D = 360{^\circ}\]
\[\angle D = 20{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \ 90{^\circ};\ 90{^\circ};\ 160{^\circ};\ 20{^\circ}.\]
