Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 228
Задание 228
\[1)\ \angle A = \angle B = \angle C = 90{^\circ}:\]
\[\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360{^\circ}\]
\[90{^\circ} + 90{^\circ} + 90{^\circ} + \angle D = 360{^\circ}\]
\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \ нет.\]
\[2)\ \angle A < 90{^\circ};\angle B < 90{^\circ};\angle C < 90{^\circ}:\]
\[\angle A + \angle B < 180{^\circ};\ \ \ AD \nparallel BC;\]
\[\angle B + \angle C < 180{^\circ};\ \ \ AB \nparallel CD.\]
\[Ответ:\ \ нет.\]
\[3)\ \angle A > 90{^\circ};\ \ \ \angle C > 90{^\circ}:\]
\[AD \parallel BC;\ \ \ \]
\[AB \nparallel CD.\]
\[Ответ:\ \ да.\]
\[4)\ \angle A = \angle C = 90{^\circ},\ \ \ AD \parallel BC:\]
\[\angle A + \angle B = 180{^\circ},\ \ \ \]
\[\angle C + \angle D = 180{^\circ};\]
\[90{^\circ} + \angle B = 180{^\circ};\ \ \]
\[90{^\circ} + \angle D = 180{^\circ};\]
\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \ нет.\]
\[5)\ \angle A = \angle C;\ \ \ AD \parallel BC:\]
\[\angle A + \angle B = 180{^\circ};\ \ \ \]
\[\angle C + \angle D = 180{^\circ};\]
\[\angle B = 180{^\circ} - \angle A;\]
\[\angle D = 180{^\circ} - \angle C;\]
\[\angle A = \angle C;\]
\[\angle B = \angle D.\]
\[Ответ:\ \ нет.\]
