Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 226

\[a,\ b,\ c,\ d - углы\ трапеции:\]

\[\angle c - \angle a = 20{^\circ}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \angle c = \angle a + 20{^\circ}.\]

\[2)\ Из\ свойства\ равнобокой\ \]

\[трапеции:\]

\[\angle d = \angle a;\ \ \ \]

\[\angle b = \angle c = \angle a + 20{^\circ}.\]

\[3)\ \angle a + \angle b + \angle c + \angle d = 360{^\circ}\]

\[\angle a + \angle a + 20{^\circ} + \angle a + 20{^\circ} + \angle a = 360{^\circ}\]

\[4\angle a = 320{^\circ}\ \ \]

\[\angle a = 80{^\circ}.\ \ \ \]

\[\angle c = 80 + 20 = 100{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 80{^\circ};\ 100{^\circ};\ 80{^\circ};\ 100{^\circ}.\]