\[Средними\ линиями\ разделим\ \]
\[треугольник\ на\ четыре\ равных\]
\[равносторонних\ треугольника.\]
\[Сторона\ каждого\ треугольника:\]
\[a = \frac{1}{2} \bullet 1 = 0,5\ см.\]
\[По\ крайней\ мере\ две\ точки\ \]
\[окажутся\ внутри\ одного\ \mathrm{\Delta}.\]
\[Значит,\ расстояние\ между\ ними\]
\[будет\ на\ более\ 0,5\ см.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]