Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 193

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[P_{\text{MAK}} = 17\ см;\]

\[AM = BM;\]

\[AK = CK.\]

\[Найти:\]

\[P_{\text{ABC}}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[AM = BM;\ \ \ \]

\[AK = CK.\]

\[Значит:\]

\[MK - средняя\ линия;\]

\[MK = \frac{1}{2}\text{BC.}\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}AMK:\]

\[AM = \frac{1}{2}AB;\]

\[AK = \frac{1}{2}\text{AC.}\]

\[P_{\text{AMK}} = AM + AK + MK\]

\[\frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}BC = 17\]

\[AB + AC + BC = 34\]

\[P_{\text{ABC}} = 34\ см.\]

\[Ответ:\ \ 34\ см.\]