Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 176

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AC = BD;\]

\[AC\bot BD.\]

\[Доказать:\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[Доказательство.\]

\[ABCD - параллелограмм:\]

\[AC = BD.\]

\[ABCD - прямоугольник:\]

\[AC\bot BD.\]

\[ABCD - ромб:\]

\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[Значит:\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]