Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 169

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - квадрат;\]

\[AK = 2BK.\]

\[Найти:\]

\[\angle KAD.\]

\[Решение:\]

\[1)\ ABCD - квадрат:\]

\[\angle ABC = \angle BAD = 90{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABK - прямоугольный:\]

\[AK = 2BK;\]

\[\angle BAK = 30{^\circ}.\]

\[3)\ \angle BAD = \angle BAK + \angle KAD\]

\[90{^\circ} = 30{^\circ} + \angle KAD\]

\[\angle KAD = 60{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 60{^\circ}.\]