Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 162

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[AB = AC;\]

\[BD\bot AB;\]

\[CD\bot AC.\]

\[Доказать:\]

\[AD - биссектриса.\]

\[Доказательство.\]

\[\mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}ACD - по\ катету\ и\ \]

\[гипотенузе:\]

\[\angle ABD = \angle ACD = 90{^\circ};\]

\[AD - общая\ сторона.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BAD = \angle CAD;\]

\[AD - биссектриса\ \angle A.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]