Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 999

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 999

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{999.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[A( - 4;4);B( - 5;1);\]

\[C(x;y);D( - 1;5).\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[C(x;y) - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB =\]

\[= \sqrt{( - 4 + 5)^{2} + (4 - 1)^{2}} = \sqrt{10};\]

\[AD = \sqrt{( - 4 + 1)^{2} + (4 - 5)^{2}} =\]

\[= \sqrt{10};\]

\[BC = \sqrt{( - 5 - x)^{2} + (1 - y)^{2}};\]

\[CD = \sqrt{(x + 1)^{2} + (y - 5)^{2}}.\]

\[2)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[AB = CD\ и\ \]

\[BC = AD\ (по\ свойству).\]

\[\left\{ \begin{matrix} (x + 1)^{2} + (y - 5)^{2} = 10\ \ \ \\ ( - 5 - x)^{2} + (1 - y)^{2} = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + 2x + 1 + y^{2} - 10y + 25 = 10 \\ 25 + 10x + x^{2} + 1 - 2y + y^{2} = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 8y = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x + 1)^{2} + (y - 5)^{2} = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (1 - y)^{2} + (y - 5)^{2} = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y^{2} - 6y + 8 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[3)\left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \ или\ \left\{ \begin{matrix} y = 4 \\ x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[( - 4;4) - уже\ есть\ (точка\ A);\]

\[C( - 2;2).\]

\[Ответ:C( - 2;2).\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{999.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BD \cap AC = O;\]

\[AM = MO;\]

\[M \in AO.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[k - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AC}} = k\overrightarrow{\text{AO}};\ \overrightarrow{\text{AC}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{AO}}:\]

\[k > 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{AC}} \right| = 2\left| \overrightarrow{\text{AO}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = 2;\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{BO}} = k\overrightarrow{\text{BD}};\ \overrightarrow{\text{BO}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{BD}}:\]

\[k > 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{BO}} \right| = \frac{1}{2}\left| \overrightarrow{\text{BD}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = \frac{1}{2};\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{\text{OC}} = k\overrightarrow{\text{CA}};\ \overrightarrow{\text{OC}} \uparrow \downarrow \overrightarrow{\text{CA}}:\]

\[k < 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{OC}} \right| = \frac{1}{2}\left| \overrightarrow{\text{CA}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = - \frac{1}{2};\]

\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{\text{AB}} = k\overrightarrow{\text{DC}};\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}}:\]

\[k > 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = 1\left| \overrightarrow{\text{DC}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = 1;\]

\[\textbf{д)}\ \overrightarrow{\text{BC}} = k\overrightarrow{\text{DA}};\ \overrightarrow{\text{BC}} \uparrow \downarrow \overrightarrow{\text{DA}}:\]

\[k < 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right| = 1\left| \overrightarrow{\text{DA}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = - 1;\]

\[\textbf{е)}\ \overrightarrow{\text{AM}} = k\overrightarrow{\text{CA}};\ \overrightarrow{\text{AM}} \uparrow \downarrow \overrightarrow{\text{CA}}:\]

\[k < 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{AM}} \right| = \frac{1}{4}\left| \overrightarrow{\text{CA}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = - \frac{1}{4};\]

\[\textbf{ж)}\ \overrightarrow{\text{MC}} = k\overrightarrow{\text{AM}};\ \overrightarrow{\text{MC}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{AM}}:\]

\[k > 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{MC}} \right| = 3\left| \overrightarrow{\text{AM}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = 3;\]

\[\textbf{з)}\ \overrightarrow{\text{AC}} = k\overrightarrow{\text{CM}};\ \overrightarrow{\text{AC}} \uparrow \downarrow \overrightarrow{\text{CM}}:\]

\[k < 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{AC}} \right| = \frac{4}{3}\left| \overrightarrow{\text{CM}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = - \frac{4}{3};\]

\[\textbf{и)}\ \overrightarrow{\text{AO}} = k:\ \]

\[\overrightarrow{\text{AO}}\ и\ \overrightarrow{\text{BD}} - неколлинеарны \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow их\ нельзя\ разложить.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам