Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1000

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1000

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1000.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 25.\]

\[Окружность\ с\ центром\ в\ точке\ \]

\[(1; - 2)\ и\ R = 5.\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} + (y + 7)^{2} = 1.\]

\[Окружность\ с\ центром\ в\ точке\ \]

\[(0; - 7)\ и\ R = 1.\]

\[\textbf{в)}\ x^{2} + y^{2} + 8x - 4y + 40 = 0\]

\[(x + 4)^{2} + (y - 2)^{2} = - 20.\]

\[Не\ окружность,\ так\ как\ R^{2} < 0.\]

\[\textbf{г)}\ x^{2} + y^{2} - 2x + 4y - 20 = 0;\]

\[(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 25.\]

\[Окружность\ с\ центром\ в\ точке\ \]

\[(1; - 2)\ и\ R = 5.\]

\[\textbf{д)}\ x^{2} + y^{2} - 4x - 2y + 1 = 0;\]

\[(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4.\]

\[Окружность\ с\ центром\ в\ точке\ \]

\[(2;1)\ и\ R = 2.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1000.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - коллинеарны.\]

\[\boxed{\mathbf{1001.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - неколлинеарны\]

\[\textbf{а)}\ Доказать:\ \]

\[\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} -\]

\[неколлинеарны.\]

\[Доказательство\ от\ \]

\[противного:\]

\[Пусть\ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} -\]

\[коллинеарны,\ тогда\ по\ лемме\ \]

\[о\ коллинеарных\ векторах:\ \]

\[\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = k\left( \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right)\]

\[\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = k\overrightarrow{a} - k\overrightarrow{b}\]

\[- \overrightarrow{a} - k\overrightarrow{a} = - \overrightarrow{b} - k\overrightarrow{b}\]

\[\overrightarrow{a}(1 - k) = \overrightarrow{b}( - 1 - k)\]

\[\overrightarrow{a} = \frac{- 1 - k}{1 - k} \bullet \overrightarrow{b}.\]

\[Но\ такое\ разложение\ \]

\[невозможно,\ так\ как\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b}\ по\ \]

\[условию\ неколлинеарны.\]

\[Следовательно:\]

\[\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} -\]

\[неколлинеарны.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ Доказать:\ \]

\[2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} -\]

\[неколлинеарны.\]

\[Доказательство\ от\ \]

\[противного:\]

\[Пусть\ 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} -\]

\[коллинеарны,\ тогда\ по\ лемме\ \]

\[о\ коллинеарных\ векторах:\ \]

\[2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = k\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right)\]

\[2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = k\overrightarrow{a} + k\overrightarrow{b}\]

\[2\overrightarrow{a} - k\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} + k\overrightarrow{b}\]

\[\overrightarrow{a}(2 - k) = \overrightarrow{b}(1 + k)\]

\[\overrightarrow{a} = \frac{1 + k}{2 - k} \bullet \overrightarrow{b}.\]

\[Но\ такое\ разложение\ \]

\[невозможно,\ так\ как\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b}\ \]

\[по\ условию\ неколлинеарны.\]

\[Следовательно:\]

\[2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} -\]

\[неколлинеарны.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{в)}\ Доказать:\ \]

\[\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} -\]

\[неколлинеарны.\]

\[Доказательство\ от\ \]

\[противного:\]

\[Пусть\ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} -\]

\[коллинеарны,\ тогда\ по\ лемме\ \]

\[о\ коллинеарных\ векторах:\ \]

\[\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = k\left( \overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} \right)\]

\[\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = k\overrightarrow{a} + k3\overrightarrow{b}\]

\[\overrightarrow{a} - k\overrightarrow{a} = k3\overrightarrow{b} - \overrightarrow{b}\]

\[\overrightarrow{a}(1 - k) = \overrightarrow{b}(3k - 1)\]

\[\overrightarrow{a} = \frac{3k - 1}{1 - k} \bullet \overrightarrow{b}.\]

\[Но\ такое\ разложение\ \]

\[невозможно,\ так\ как\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b}\ \]

\[по\ условию\ неколлинеарны.\]

\[Следовательно:\]

\[\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} -\]

\[неколлинеарны.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам