Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 974

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 974

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{974.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[A( - 2; - 2);\]

\[B( - 3;1);\]

\[C(7;7);D(3;1)\]

\[MN - средняя\ линия.\]

\[\mathbf{Написать:}\]

\[уравнения\ прямых\]

\[\textbf{а)}\ \text{AC\ }и\ BD;\]

\[\textbf{б)}\ MN.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ A( - 2; - 2):\]

\[ax + by + c = 0;\]

\[a \bullet ( - 2) + b \bullet ( - 2) + c = 0;\]

\[- 2a - 2b + c = 0;\ \]

\[- 2a = 2b - c;\]

\[a = \frac{c - 2b}{2} = \frac{c}{2} - b.\]

\[C(7;7):\]

\[ax + by + c = 0;\]

\(7a + 7b + c = 0;7a = - 7b - c;\)

\[a = \frac{- 7b - c}{7} = - b - \frac{c}{7};\]

\[- b - \frac{c}{7} = \frac{c}{2} - b\]

\[\left\{ \begin{matrix} c = 0 \\ a = - b \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[2)\ Уравнение\ прямой\ AC:\]

\[\left. \ ax - ay + 0 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \right|:a\]

\[x - y = 0.\]

\[3)\ B( - 3;1):\]

\[ax + by + c = 0;\]

\[- 3a + b + c = 0;\]

\[a = \frac{b + c}{3}.\]

\[D(3;1):\]

\[ax + by + c = 0;\]

\[3a + b + c = 0;\]

\[b = - 3a - c;\]

\[a = \frac{- 3a - c + c}{3} = - a\]

\[a = 0 \Longrightarrow b = - c.\]

\[4)\ Уравнение\ прямой\ BD:\]

\[ax + by + c = 0\]

\[- cy + c = 0\ \ \ \ |\ :c\]

\[- y + 1 = 0.\]

\[3)\ N(5;4):\]

\[5a + 4b + c = 0\]

\[a = \frac{- 4b - c}{5}.\]

\[M( - 2,5; - 0,5):\ \]

\[\left. \ - \frac{5}{2}a - \frac{1}{2}b + c = 0 \right| \bullet 2\]

\[- 5a - b + 2c = 0;b = 2c - 5a\]

\[b = 2c - ( - 4b + c) =\]

\[= 2c + 4b + c + 4b\]

\[- 3b = 3c\]

\[b = - c \Longrightarrow a = \frac{3}{5}\text{c.}\]

\[4)\ Уравнение\ прямой\ MN:\]

\[\left. \ \frac{3}{5}cx - cy + c = 0 \right| \bullet \frac{5}{c}\]

\[3x - 5y + 5 = 0.\]

\[Ответ:\ а)\ x - y = 0\ и\ \]

\[- y + 1 = 0;\ \]

\[\textbf{б)}\ 3x - 5y + 5 = 0.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{974}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AA_{1};BB_{1};CC_{1} - медианы.\]

\[\overrightarrow{a} = \overrightarrow{\text{AC}};\ \ \]

\[\overrightarrow{b} = \overrightarrow{\text{AB}}.\]

\[Выразить:\]

\[\overrightarrow{AA_{1}};\ \ \overrightarrow{BB_{1}\ };\ \overrightarrow{CC_{1}}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \overrightarrow{BB_{1}} = \overrightarrow{\text{BA}} + \ \overrightarrow{AB_{1}} =\]

\[= - \overrightarrow{\text{AB}} + \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{AC}} = - \overrightarrow{b} + \frac{1}{2}\overrightarrow{a}.\]

\[2)\ \overrightarrow{CC_{1}} = \overrightarrow{\text{CB}} + \overrightarrow{BC_{1}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{CA}} + \overrightarrow{AC_{1}} = - \overrightarrow{\text{AC}} + \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{AB}} =\]

\[= \overrightarrow{a} + \frac{1}{2}\overrightarrow{b}.\]

\[3)\ \overrightarrow{\text{BC}} = \overrightarrow{\text{BA}} + \overrightarrow{\text{AC}} =\]

\[= - \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{AC}} = - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}.\]

\[4)\ \overrightarrow{AA_{1}} = \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{BA_{1}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{AB}} + \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{BC}} = \overrightarrow{b} + \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right) =\]

\[= \overrightarrow{b} + \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - \frac{1}{2}\overrightarrow{b} =\]

\[= \frac{1}{2}\overrightarrow{b} + \frac{1}{2}\overrightarrow{a}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам