\[\boxed{\mathbf{96.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 54.}\]
\[\mathbf{а)\ Дано:}\]
\[OA = OD\]
\[OB = OC\]
\[\angle 1 = 74{^\circ}\]
\[\angle 2 = 36{^\circ}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AOB = DOC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\mathbf{По\ условию\ задачи:}\]
\[AO\ и\ \text{OD\ }лежат\ на\ одной\ \]
\[прямой;\]
\[BO\ и\ \text{OC\ }лежат\ на\ одной\ \]
\[прямой.\]
\[Следовательно,\ углы\ \text{BOA\ }и\ \]
\[\text{DOC\ }являются\ вертикальными\ \]
\[и\ по\ теореме\ равенства\ \]
\[вертикальных\ углов:\]
\[\angle BOA = \angle DOC.\]
\[Следовательно,\ по\ первому\ \]
\[признаку\ равенства\ \]
\[треугольников:\]
\[AOB = DOC.\ \]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
\[\mathbf{б)\ Дано:}\]
\[OA = OD\]
\[OB = OC\]
\[\angle 1 = 74{^\circ}\]
\[\angle 2 = 36{^\circ}\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle ACD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\mathbf{Так\ как\ }ABC = CDA,\ то\ \]
\[соответствующие\ углы\ у\ них\ \]
\[равны:\]
\[\angle OCD = \angle 1 = 74{^\circ}.\]
\[\angle ACD = \angle 2 + \angle OCD =\]
\[= 36{^\circ} + 74{^\circ} = 110{^\circ}.\]
\[\mathbf{Ответ:}110{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{96.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[AB = 18\ см\]
\[AC - BC = 4,6\ см\]
\[P_{\text{ABC}} = 48\ см\]
\[Найти:\]
\[AC,\ BC - ?\]
\[Решение.\]
\[P_{\text{ABC}} = AB + AC + BC;\]
\[AC + BC = 48\ см - 18см =\]
\[= 30\ см;\]
\[AC = BC + 4,6\ см.\]
\[Пусть\ BC = x,\]
\[тогда\ AC = x + 4,6\ см.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + x + 4,6\ см = 30\ см\]
\[2x = 25,4\ см\]
\[x = \frac{25,4\ см}{2}\]
\[x = \ 12,7\ см.\]
\[BC = 12,7\ см\text{.\ \ \ }\]
\[AC = 12,7\ см + 4,6\ см = 17,3\ см.\]
\[Ответ:12,7\ см\ и\ 17,3\ см.\]