\[\boxed{\mathbf{939.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{M\ }(3; - 2).\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\textbf{а)}\ MA;\]
\[\textbf{б)}\ MB;\]
\[\textbf{в)}\ \text{MO.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ MA\bot OX \Longrightarrow MA = 2.\]
\[\textbf{б)}\ MB\bot OY \Longrightarrow MB = 3.\]
\[\textbf{в)}\ MO =\]
\[= \sqrt{(0 - 3)^{2} + \left( 0 - ( - 2) \right)^{2}} =\]
\[= \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}.\]
\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{а})\ MA = 2;б)\ MB = 3;\]
\[\textbf{в)}\ MO = \sqrt{13}.\]
\[\boxed{\mathbf{939.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Определить\ вид\ \]
\[четырехугольника\ \text{ABCD.}\]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{DC}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right|;\]
\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{DC}}:\]
\[\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{DC}} \right| \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow AB \parallel DC\ и\ AB = DC.\]
\[Значит:\]
\[ABCD -\]
\[параллелограмм\ (по\ признаку).\]
\[2)\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right| \Longrightarrow AB =\]
\[= BC\ и\ ABCD -\]
\[параллелограмм.\]
\[Следовательно:\]
\[ABCD - ромб.\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}},\ \overrightarrow{\text{AD}}\ и\ \overrightarrow{\text{BC}} -\]
\[не\ коллинеарны;\]
\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}} \Longrightarrow AB \parallel DC;\]
\[2)\ \overrightarrow{\text{AD}}\ и\ \overrightarrow{\text{BC}} -\]
\[не\ коллинеарны \Longrightarrow AD \nparallel BC;\]
\[3)\ AB \parallel DC\ и\ AD \nparallel BC:\]
\[ABCD - трапеция.\]
\[Ответ:а)\ ромб;\ б)\ трапеция.\ \]