Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 912

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 912

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{912.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BD \cap AC = O;\]

\[AM = MO;\]

\[M \in AO.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[k - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AC}} = k\overrightarrow{\text{AO}};\ \overrightarrow{\text{AC}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{AO}}:\]

\[k > 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{AC}} \right| = 2\left| \overrightarrow{\text{AO}} \right| \Longrightarrow k = 2;\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{BO}} = k\overrightarrow{\text{BD}};\ \overrightarrow{\text{BO}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{BD}}:\]

\[k > 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{BO}} \right| = \frac{1}{2}\left| \overrightarrow{\text{BD}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = \frac{1}{2};\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{\text{OC}} = k\overrightarrow{\text{CA}};\ \overrightarrow{\text{OC}} \uparrow \downarrow \overrightarrow{\text{CA}}:\]

\[k < 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{OC}} \right| = \frac{1}{2}\left| \overrightarrow{\text{CA}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = - \frac{1}{2};\]

\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{\text{AB}} = k\overrightarrow{\text{DC}};\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}}:\]

\[k > 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = 1\left| \overrightarrow{\text{DC}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = 1;\]

\[\textbf{д)}\ \overrightarrow{\text{BC}} = k\overrightarrow{\text{DA}};\ \overrightarrow{\text{BC}} \uparrow \downarrow \overrightarrow{\text{DA}}:\]

\[k < 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right| = 1\left| \overrightarrow{\text{DA}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = - 1;\]

\[\textbf{е)}\ \overrightarrow{\text{AM}} = k\overrightarrow{\text{CA}};\ \overrightarrow{\text{AM}} \uparrow \downarrow \overrightarrow{\text{CA}}:\]

\[k < 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{AM}} \right| = \frac{1}{4}\left| \overrightarrow{\text{CA}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = - \frac{1}{4};\]

\[\textbf{ж)}\ \overrightarrow{\text{MC}} = k\overrightarrow{\text{AM}};\ \overrightarrow{\text{MC}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{AM}}:\]

\[k > 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{MC}} \right| = 3\left| \overrightarrow{\text{AM}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = 3;\]

\[\textbf{з)}\ \overrightarrow{\text{AC}} = k\overrightarrow{\text{CM}};\ \overrightarrow{\text{AC}} \uparrow \downarrow \overrightarrow{\text{CM}}:\]

\[k < 0 \Longrightarrow \left| \overrightarrow{\text{AC}} \right| = \frac{4}{3}\left| \overrightarrow{\text{CM}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = - \frac{4}{3};\]

\[\textbf{и)}\ \overrightarrow{\text{AO}} = k:\ \]

\[\overrightarrow{\text{AO}}\ и\ \overrightarrow{\text{BD}} - неколлинеарны \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow их\ нельзя\ разложить.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{912.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[X \in \cup AB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[XC = XA + XB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Отложим\ на\ отрезке\ \text{XC\ }\]

\[отрезок\ XD = XA.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ADX - равнобедренный:\]

\[\angle AXD = \angle ABC = \frac{1}{2} \cup AC = 60{^\circ};\]

\[\mathrm{\Delta}AXD - равносторонний;\]

\[AD = XA;\]

\[\ \angle ADX = \angle DAX = 60{^\circ}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ADC = \mathrm{\Delta}AXB - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[AC = AB;\ \]

\[AD = AX;\]

\[\angle CAD = \angle BAX = 60{^\circ} - \angle DAB.\]

\[Отсюда:\ \ DC = XB.\]

\[4)\ XC = XD + DC = XA + XB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам