\[\boxed{\mathbf{900.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\]
\[h - высота;\]
\[Построить:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC.\]
\[Построение.\]
\[1)\ На\ стороне\ данного\ угла\ \]
\[отметим\ точку\ A,\ построим\ \]
\[отрезок\ AB\ так,\ чтобы\ \text{B\ }\]
\[лежала\ на\ другой\ стороне\ угла.\]
\[2)\ Построим\ перпендикуляр\ к\ \]
\[\text{AB\ }в\ точке\ A,\ отметим\ на\ нем\ \]
\[отрезок\ AH_{1} = h.\]
\[3)\ Построим\ перпендикуляр\ к\ \]
\[H_{1}\text{A\ }в\ точке\ H_{1}.\]
\[4)\ На\ пересечении\ \]
\[перпендикуляра\ и\ окружности\ \]
\[отметим\ точку\ \text{C.}\]
\[\boxed{\mathbf{900.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\left( O_{1};r \right) \cap \left( O_{2};R \right) = M;\]
\[\textbf{а)}\ AB_{1},A_{1}B - секущие;\]
\[\textbf{б)}\ AB,A_{1}B_{1} - секущие.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AA_{1} \parallel BB_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\textbf{а)}\ Внешнее\ касание.\]
\[1)\ Проведем\ касательную\ CD.\]
\[2)\ Рассмотрим\ углы,\ которые\ \]
\[образуют\ касательная\ и\ \]
\[секущая\ A_{1}B:\]
\[\angle A_{1}MD = \frac{1}{2} \cup A_{1}M;\ \]
\[\angle CMB = \frac{1}{2} \cup MB;\]
\[\angle A_{1}MB =\]
\[= \angle CMB\ (как\ вертикальные).\]
\[Значит:\]
\[\cup A_{1}M = \cup MB.\]
\[3)\ \ \angle A_{1}AM = \angle BB_{1}M\ и\ \ AB_{1} -\]
\[секущая:\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ Внутреннее\ касание.\]
\[1)\ Рассмотрим\ углы,\ которые\ \]
\[образуют\ касательная\ и\ \]
\[секущая\ A_{1}B:\]
\[\angle A_{1}MD = \frac{1}{2} \cup A_{1}M;\]
\[\angle B_{1}MD = \frac{1}{2} \cup B_{1}M;\ \]
\[\angle A_{1}MD = \angle B_{1}\text{MD.}\]
\[Значит:\ \]
\[\cup A_{1}M = \cup B_{1}\text{M.}\]
\[2)\ \ \angle AA_{1}M = \angle BB_{1}M\ и\ AB -\]
\[секущая:\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]